Математика 5 класс (Урок№3 - Ряд натуральных чисел. Десятичная система записи натуральных чисел.)

Математика 5 класс (Урок№3 - Ряд натуральных чисел. Десятичная система записи натуральных чисел.)

Тропинка к истине сложна,
И потому в мышленье чистом
Отвага дерзкая нужна
Не менее, чем альпинистам.
«Мыслители». Е. Винокуров
Это четверостишие не просто так подобрано к нашему уроку. Сегодня мы вспомним, из чего состоят числа и какую систему счисления мы используем.

Цель:
научиться читать, записывать и сравнивать многозначные натуральные числа.
Задачи:
рассмотреть позиционную систему счисления;
познакомиться с классами многозначных чисел;
разобрать представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

мы узнаем:
классы многозначных чисел;
мы научимся:
записывать и читать многозначные натуральные числа;
мы сможем:
раскладывать многозначное число на разрядные слагаемые.

Огромную роль в десятичной системе счисления играет число 10. Десять единиц называется десятком, десять десятков – сотней, десять сотен – тысячей и т. д.
1 – единица
10 – десять
100 – сто
1 000 – тысяча
10 000 – десять тысяч
100 000 – сто тысяч
1 000 000 – миллион
10 000 000 – десять миллионов
100 000 000 – сто миллионов
1 000 000 000 – миллиард

Системы счисления
Мы с вами знаем, что числа используются для записи информации о количестве объектов. Люди нашли множество способов представления чисел. В любом случае число изображается символом или группой символов (словом) некоторого алфавита. Такие символы называют цифрами, а алфавит – системой счисления.
Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
Все ныне известные системы счисления можно разделить на две группы – позиционные и непозиционные. В позиционных системах счисления значение цифры зависит от её положения в числе, а в непозиционных – не зависит.
Одними из первых возникли непозиционные системы счисления.
Например, римская система: в ней в качестве цифр используются латинские буквы.
Сравним числа IV и VI. Несмотря на то, что I меньше, чем V, число VI больше, чем число IV. Хотя заданное нам число состоит из одних и тех же букв.